The Characterization of Infinite Divisibility of Compound Negative Binomial Distribution as the Sum of Exponential Distribution
DOI:
https://doi.org/10.31958/js.v13i1.2529Keywords:
Compound distribution, Characteristic function, Infinitely divisible distributions, Negative binomial distribution, Exponential distribution.Abstract
The sum of random variables that are identical and independent from an exponential distribution creates the compound distribution. It is called compound negative binomial distribution as the sum of exponential distribution when the number of random variables added follows the negative binomial distribution. This compound distributionÔÇÖs characteristic function is established by using mathematical analysis methods, included its uniform continuity property. The characteristic function's parametric curves never disappear from the complex plane, which means it is a positively defined function. Another characteristic function's property shows that this compound distribution is one of infinitely divisible distribution.References
Aekah, R. (2018). Penerapan Metode Tutor Sebaya Dalam Meningkatkan Kemampuan Membaca Al-Qur’an Siswa Kelas VII Pada Mata Pelajaran PAI di SMP Al-Ghazaly Kota Bogor. Jurnal Mitra Pendidikan, 2(1), 11–22.
Al-Khuzaim, M. S. (2016). Tuntunan Qiyamul Lail (T. Damas, ed.). Qisthi Press.
Ali, M. M. (2015a). Al Qur’an Terjemah dan Tafsir. Darul Kutubil Islamiyah.
Ali, M. M. (2015b). Al Qur’an Terjemah dan Tafsir. Darul Kutubil Islamiyah.
Andrizal, M. (2013). Penerapan Metode Peer Group Teaching Dalam Proses Pembelajaran Pendidikan Agama. Pendidikan Agama Islam, 53(9), 1689–1699. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
Anggorowati, N. P. (2013). Penerapan Model Pembelajaran Tutor Sebaya Pada Mata Pelajaran Sosiologi. Komunitas: International Journal Of Indonesian Society And Culture, 3(1), 103–120. https://doi.org/10.15294/komunitas.v3i1.2303
Chatib, M. (2009). Sekolahnya manusia: Sekolah Berbasis Multiple Intelligences di Indonesia. Kaifa.
Dahlan, A. A. (1987). Sejarah perkembangan pemikiran dalam Islam (5th ed.). indonesia: Beunebi Cipta.
Darmadi. (2017). Pengembangan Model dan Metode Pembelajaran dalam Dinamika Belajar Siswa. Deepublish.
Daulay, H. P. (2009). Dinamika pendidikan Islam di Asia Tenggara. Rineka Cipta.
Depdiknas. (2004). Penilaian. Jakarta: Direktorat Pendidikan Nasional.
Febianti, Y. N. (2014). Peer Teaching (Tutor Sebaya) Sebagai Metode Pembelajaran Untuk Melatih Siswa Mengajar. Edunomic Jurnal Ilmiah Pendidikan Ekonomi, 2(2), 80–87. Retrieved from http://www.fkip-unswagati.ac.id/ejournal/index.php/edunomic/article/view/63/61
Gintings, A. (2010). Esensi Praktis Belajar dan Pembelajaran. Humaniora Utama Press.
Hanafi, H. dkk. (2018). Ilmu Pendidikan Islam. Indonesia: Deepublish.
Harumi. (2018). Penggunaan Metode Driil Untuk Meningkatkan Motivasi dan Kemampuan Bercerita di depan Kelas pada Siswa Kelas VII I SMP Negeri 6 WonogiriSemester Genap Tahun Ajaran 2016/2017. Jurnal Pendidikan Konvergensi: Edisi Juli 2018 Jurnal Pendidikan.
Hidayah, M. (2013). Pengoptimalan Keterampilan Membaca Bahasa Arab Dengan Model Pembelajaran Tutor Sebaya Di Kelas VII H MTS Negeri Kendal Tahun 2012/2013. Lisanul’ Arab: Journal of Arabic Learning and Teaching, 2(1).
HR, S. (2019). Statistik Dan Metodologi Penelitian Dengan Implementasi Pembelajaran Android. KBM Indonesia.
Lefudin. (2017). Belajar dan Pembelajaran Dilengkapi dengan Model Pembelajaran, Strategi Pembelajaran, Pendekatan Pembelajaran dan Metode Pembelajaran. Deepublish.
Ma’rifah, M. H. (2007). Sejarah Al-Qur’an (2007th ed.). indonesia: Al-Huda.
Mahfani, M. K. Al. (2008). Juz Amma Tajwid Berwarna & Terjemahannya. Wahyu Media.
Mulyadi. (2020). Teori Tajwid: Berdasarkan Qiraat Imam ’Ashim Riwayat Hafsh. Dilariza.
Nasution, M. K. (2017). Penggunaan metode pembelajaran dalam peningkatan hasil belajar siswa. STUDIA DIDAKTIKA: Jurnal Ilmiah Bidang Pendidikan.
Prastowo, A. (2018). Sumber belajar dan pusat sumber belajar: Teori dan Aplikasinya di Sekolah/Madrasah (1st ed.). Kencana.
Puslitbang Lektur Keagamaan, Badan Litbang dan Diklat, K. A. R. (2010). Kemampuan membaca dan menulis huruf al-Qur’an pada siswa SMP: survei di Provinsi Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, D.I. Yogyakarta, Banten, dan DKI Jakarta.
Quthb, S. (2000). Tafsir Fi Zhilalil Qur`an Jilid 5 Ed.Super Lux. indonesia: Gema Insani.
Rizkasari, A. D. (2015). Upaya Guru Pendidikan Agama Islam Dalam Mengakselerasi Motivasi Baca Tulis Al-Qur’an (BTA) Melalui Metode Peerteaching Pada Siswa Kelas X SMK Negeri 9 Surakarta Tahun Pelajaran 2014/2015. 2015. Retrieved from http://weekly.cnbnews.com/news/article.html?no=124000
Shihab, M. Q. (2007). Membumikan Al-Qur’an, Fungsi dan Peran Wahyu dalam Masyarakat. Bandung: Mizan Media Utama.
Solikah, A. (2015). Strategi Peningkatan Mutu Pembelajaran Pada Sekolah Unggulan : Studi Multi Situs Di MI Darul Muta’Alimin Frateran 1 Kota Kediri. Deepublish.
Sulastri, E. (2019). 9 Aplikasi Metode Pembelajaran. GUEPEDIA.
Sundari, S. (2007). Peningkatan Kreativitas dan Prestasi Belajara Materi Aplikasi Perangkat Lunak Melalui Metode Tutor Sebaya pada Siswa Kelas X AP3 Semester Gasal SMK Negeri 4 Klaten Tahun Pelajaran 2015/2016. Jurnal Pendidikan Dwija Utama, 71.
Surati. (2018). Peningkatan Sikap Sosial dan Keterampilan Melakukan Gerakan Lompat Jauh Gaya Menggantung Melalui Pembelajaran Metode Peer Tutoring Bagi Siswa Kelas XI Mipa-1 Program 4 Semester Gasal SMA Negeri 3 Surakarta Tahun Pelajaran 2017/2018. Jurnal Pendidikan Dwija Utama, 110.
Syarbini, A. dkk. (2012). Kedahsyatan Membaca Al-Qur’an (1st ed.; R. Renggana, ed.). Retrieved from https://books.google.co.id/books?id=PvCpCgAAQBAJ&pg=PA3&dq=Al-Qur’an+merupakan+kalam+Allah+SWT&hl=id&sa=X&ved=0ahUKEwiiifbY1OjkAhXR63MBHVOZD4MQ6AEIKTAA#v=onepage&q=Al-Qur’an merupakan kalam Allah SWT&f=false
Syarifuddin, A. (2004a). Mendidik anak: membaca, menulis dan mencintai Al-Quran. Indonesia: Gema Insani.
Syarifuddin, A. (2004b). Mendidik anak: membaca, menulis dan mencintai Al-Quran. Gema Insani.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2021 Dodi Devianto
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work.
